11263 Spektrální operátory v matematické fyzice (SpOMp)

oddělení 5804 - Centrum pro zahraniční pomoc - příprava a koordinace
oddělení 5804 - Centrum pro zahraniční pomoc - příprava a koordinace

Vydáno

ZÁKLADNÍ INFORMACE
Název projektu11263 Spektrální operátory v matematické fyzice (SpOMp)
Financován z FonduScholarship Fund - Sciex NMSch - www.sciex.ch ; www.sciex.cz
Kraj (sídlo příjemce grantu)
Kraj (místo realizace projektu)Hlavní město Praha
Kraj (sídlo vysílající instituce)
Prioritní osa Rozvoj lidských zdrojů a sociální rozvoj
Oblast zaměřeníVýzkum a vývoj – Matematika, fyzika
Zprostředkovatel

Swissuniversities (https://www.swissuniversities.ch)

Příjemce grantu

Petr Siegl (Ústav jaderné fyziky AV ČR, v. v. i.)

Výše grantu

99 059,32 CHF

Švýcarský partner projektu

Universität Bern
Mathematisches Institut

Stručný popis projektu

Projekt je zaměřen na matematické studie nesamosdružených problémů pocházejících z moderní fyziky, se speciálním důrazem kladeným na pečlivé odůvodnění. Nesamosdružená teorie je extrémně rozmanitá, skládá se ze skupiny pokročilých metod a je obtížné, ne-li nemožné, najít něco společného. Nicméně si myslíme, že teorie spektrálních operátorů má jednotící rysy a zdá se být přirozené, že fyzicky motivované modely mohou být popsány touto třídou operátorů. Naším cílem je aplikovat abstraktní teorii společně s nedávnými výsledky pocházejícími z různých přístupů používaných v oborech matematika a fyzika, kde se vyskytují nesamosdružené problémy v různých kontextech, s různými cíli a technikami. Myslíme si, že pokrok při řešení navržených problémů také přispěje ke shromažďování všeobecnějších a abstraktnějších výsledků v nesamosdružené teorii.

Projekt se zvláště zabývá zkoumáním spektrálních problémů pocházejících z hydrodynamiky, nelokálními efekty popsanými lokálními diferenciálními operátory a rozptylem odrazivosti. Z matematického hlediska je projekt určen k prozkoumání spektrálnosti operátorů pocházejících z určitých oblastí matematické fyziky, struktury transformací podobnosti na “kanonickou” formu, důvody porušení spektrálnosti, spektrálních/hlavních efektů na hranici spektrálnosti a pochopení limitních případů, odhadů asymptotiky vlastních čísel. Český tým má velké zkušenosti v oblasti matematické fyziky (kvantové vlnovody a grafy, otevřené systémy, relativistické kvantové rovnice), zatímco švýcarský tým má rozsáhlé zkušenosti v nesamosdružených (systémech) diferenciálních operátorech. Oba týmy úspěšně pracovaly na nesamosdružených operátorech (Kreinovy prostory, C-symetrické operátory, PT-symetrické operátory). Očekává se, že navržená vzájemná výměna zkušeností a myšlenek více fyzikálně orientovaného českého týmu a více matematicky orientovaného švýcarského týmu povede k plodné spolupráci na tomto společném projektu.

Plánovaný termín dokončení realizace28.2.2014

Poznámka: jedná se o volný překlad anglické verze: Projekt 11263 EN (.PDF, 47 kB)